根据搜索结果，形容老年人的成熟、稳重、渊博的诗句可归纳如下：

成熟稳重

- "老骥伏枥，志在千里"（曹操《龟虽寿》）：以老骥喻老年人虽年老但志向不减，体现沉稳与远见。 - "莫道桑榆晚，为霞尚满天"（刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》）：比喻老年人晚年生活依然绚烂多彩，彰显成熟魅力。

渊博智慧

- "经事还谙事，阅人如阅川"（白居易《赠微之》）：通过阅历丰富、看透世事，展现老年人的智慧与涵养。 - "老夫聊发少年狂，左牵黄，右擎苍"（苏轼《江城子·密州出猎》）：虽以豪放著称，但也可体现老年人气度不凡与见识广博。

综合体现

- "家有一老，如有一宝"（民间俗语）：虽非诗句，但常用于表达老年人对家庭的重要性，侧面反映其成熟稳重与经验价值。

注：

部分诗句如"老骥伏枥"等虽未直接提及"渊博"，但通过"志在千里"等表述，可延伸出老年人内在修养与智慧的关联。若需更精准的"渊博"意象，可结合具体语境选择相关诗句。