根据搜索结果，以下是适合开学时送给老师的三行诗句，结合经典表达与节日祝福：

春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干

这句诗以春蚕和蜡烛为喻，形象地表达教师无私奉献的精神，适合开学时表达对老师辛勤付出的敬意。

桃李不言，下自成蹊

通过“桃李”象征学生，寓意老师以德服人，自然赢得尊重与爱戴，适合新学期寄予老师期望。

一日为师，终生为父

强调师生情谊的深远，适合开学时表达对老师长久教诲的感激。

授人以鱼，不如授人以渔

突出老师教学方法的重要性，适合新学期对老师教学能力的期待。

新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持

以竹子成长比喻学生进步，感谢老师在学业上的引导与支持。

选择建议：

若侧重传统敬意，可选“春蚕到死丝方尽”或“桃李不言”；若强调教学方法，可选用“授人以鱼，不如授人以渔”。