加法交换律和结合律是数学中关于加法运算的基本性质，具体如下：

一、加法交换律

定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 表达式：$a + b = b + a$

示例：$3 + 5 = 5 + 3$，$100 + 200 = 200 + 100$

应用场景：适用于任意两个数的加法运算，是基础运算律之一。

二、加法结合律

定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 表达式：$（a + b） + c = a + （b + c）$

示例：$（20 + 30） + 40 = 20 + （30 + 40）$，$187 + 240 + 160 = 187 + （240 + 160）$

应用场景：适用于多个数的连加运算，通过调整计算顺序简化计算（如凑整百、整千）。

三、综合应用

在实际计算中，常同时使用交换律和结合律优化步骤。例如：

$$

187 + 240 + 160 = 187 + (240 + 160) = 187 + 400 = 587

$$

通过结合律先计算$240 + 160$，再与$187$相加，简化了运算过程。