如果您的电脑在购买后不久就出现了故障，您可以采取以下步骤来解决问题：

检查保修状态

确认电脑是否仍在保修期内。保修期通常为一年，但具体时长可能因品牌和购买渠道的不同而有所变化。如果电脑是在保修期内，您有权享受免费维修或更换服务。

保留好购买凭证和相关文件，这些文件在保修期内可能会用到。

故障排查

观察电脑是否有明显的故障现象，如卡顿、异常热量或噪音等。这些可能是故障的初步迹象。

尝试进行一些基本的故障排查，比如检查显示器连接、电源连接等。

联系售后服务

如果电脑仍在保修期内，立即联系卖家或品牌客服，获取专业的技术支持。提供购买凭证和详细故障描述，以便他们能够快速定位问题并提供解决方案。

如果已经过了保修期，联系维修点，了解维修费用和保修政策。有些维修点可能会根据电脑的生产日期来计算保修时间。

备份数据

在送修之前，确保备份所有重要数据，以防在维修过程中数据丢失。您可以使用云存储服务或外接硬盘进行备份。

考虑延保

如果您不确定电脑是否仍在保修期内，或者保修期已过，可以联系品牌客服咨询延保事宜。有些品牌可能提供延长保修期的服务。

自行维修

如果您有一定的电脑维修知识，可以尝试自行维修一些常见问题，如更换CPU散热器、显卡风扇等。但请注意，如果故障复杂或涉及内部硬件，建议还是交给专业维修人员进行处理。

购买新电脑

如果电脑的故障无法修复，或者维修成本过高，您可能需要考虑购买一台新的电脑。在购买新电脑时，请确保选择信誉良好的品牌和经销商，以避免类似问题再次发生。

通过以上步骤，您应该能够有效地解决新购电脑的故障问题。