根据搜索结果，电脑机箱快递费用受重量和运输方式影响较大，具体费用需结合实际情况综合计算。以下是详细说明：

一、按重量计费标准

基础运费

- 首重：

8-15元/公斤（不同快递公司、地区差异较大）

- 续重：2-5元/公斤

- 体积重量计算：长×宽×高/6000=体积重量（kg），取实际重量与体积重量较大值计费

示例计算

- 体积重量：20×42×44/6000=6.16公斤

- 实际重量：3公斤

- 总费用：按体积重量6.16公斤计算，费用为6.16×5=30.8元（部分公司可能按3公斤计算，费用约15元）

二、影响费用的关键因素

运输距离：

省内费用低于省外，例如北京到天津约15元，深圳到湖南约32-35元

快递公司：

不同公司收费标准差异显著，如顺丰全国统一22元/KG（偏远地区可能上浮至26元/KG）

包装与附加服务：

普通快递不收取保险费，若需保价需额外付费

三、节省费用的建议

选择经济快递：

如邮政EMS（特快专递）或顺风快递（非标件）可能比普通公司便宜20%-30%

协商计费方式：

部分公司接受体积重量与实际重量取大值计费，可提前与快递员沟通

避开高峰期：

节假日或促销活动期间运费可能上涨，建议提前查询实时报价

四、其他注意事项

包装要求：需使用防震材料包裹机箱，避免在运输中损坏

重量限制：部分快递公司单件重量上限为50公斤，超重需额外付费

综上，天津到北京寄一个3公斤的电脑机箱，按体积重量计算费用约为 15元左右，但具体金额需结合当地快递公司实时报价确认。