初三数学必背公式涵盖多个重要领域，以下是综合整理的核心公式及定理：

一、代数部分

一元一次方程

标准形式：$ax + b = 0$

解法：$x = -\frac{b}{a}$

整式运算

平方差公式：$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$

完全平方公式：$（a \pm b）^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$

因式分解：$x^2 - 5x + 6 = （x - 2）（x - 3）$

分式与根式

分式性质：$\frac{a}{b} = \frac{ac}{bc}$

根式运算法则：$\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$

二、几何部分

三角形

三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

内角和定理：$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$

正弦定理：$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

圆的基本性质

周长：$C = 2\pi r$

面积：$S = \pi r^2$

弧长公式：$L = r\theta$（$\theta$为弧度数）

三、三角函数

基本定义

$\sin A = \frac{\text{对边}}{\text{斜边}}$，$\cos A = \frac{\text{邻边}}{\text{斜边}}$，$\tan A = \frac{\text{对边}}{\text{邻边}}$

诱导公式：$\sin（2k\pi + \alpha） = \sin\alpha$，$\cos（3\pi/2 - \alpha） = -\sin\alpha$

特殊角公式

$\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$，$\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$，$\tan 45^\circ = 1$

三倍角公式：$\sin 3A = 3\sin A - 4\sin^3 A$

四、其他重要公式

勾股定理：$a^2 + b^2 = c^2$

平行线判定：同位角相等则两直线平行

不等式性质：$a + b \geq 2\sqrt{ab}$（均值不等式）

建议结合教材例题和练习题巩固公式应用，注意公式的适用条件。