根据搜索结果，抖音上较受欢迎的13岁儿子生日祝福短句可归纳为以下五类，结合权威性和时效性信息整理如下：

成长祝福类

- "心有暖阳文案馆"：「是爱与被爱的新一岁，是纪念与妈妈相遇的日子。家有少年初长成，愿你所见皆风景，所梦皆成真，生日快乐，我的小大人!"

- "时光轻逝，成长印记"：「愿你前路，每一步都踏实而坚定，未来无限光明」

阳光积极类

- "愿你似阳光，明媚不忧伤；愿你如月光，明亮不清冷"：「所到之处遍地阳光，梦的远方温暖为向」

- "愿你健康快乐成长，前方有路，未来可期"：「带上善良和感恩遇见温暖和幸福」

诗意表达类

- "岁月匆匆，转眼你又长大一岁"：「愿笑颜常开，岁岁平安」

- "破壳快乐，你是我最想留住的幸运"：「易长易大，珍惜每一刻成长」

幽默风趣类

- "我的信息是法宝，收到艳阳高高照，快乐抓紧向你靠"：「幸福急着来报到，吉祥哪也不敢跑」

- "好男儿志在四方，参军当兵，保家卫国"：「建功立业，光荣一生」

简洁直白类

- "宝贝儿子，你是我最大的骄傲"：「愿你未来比星空还璀璨」

- "生日快乐，我的小宝贝!愿你天天开心，岁岁平安"：「所到之处遍地阳光，梦的远方温暖为向」

建议：

可根据孩子性格选择风格，若偏好诗意可参考第6类，幽默风趣类适合活泼孩子，成长祝福类则适合注重未来规划的家庭。