岳灵珊武功大增的原因可归纳为以下三点：

岳不群的秘密传授

岳不群通过思过崖秘洞获取的武功秘笈，教授了岳灵珊其他各派的绝招，包括破解五岳剑派剑法的魔教十长老秘籍及部分失传剑法。这些秘籍使她在比试中展现出超凡实力。

实战中的突破与领悟

在泰山派内讧和衡山派比试中，岳灵珊通过实战运用所学秘籍，成功击败对手。例如，她以小辈身份击败衡山派莫大先生，并施展出破解衡山剑法的独门功夫，甚至导致莫大先生受伤。

华山派威望的提升

岳灵珊在比剑中实现三杀（击败泰山、衡山、嵩山三派掌门），为华山派赢得极大荣誉，进一步巩固了其内部地位，也间接提升了岳不群的威望。

综上，岳灵珊武功的显著提升源于岳不群的秘密指导、实战经验的积累以及为华山派立下的战功。