是的，亚马逊店铺能同时做自发货和FBA。卖家可以通过复制产品的ASIN，然后在亚马逊的库存管理中选择“添加产品”，并将复制的ASIN粘贴进去，从而添加一个一模一样的产品，但需要确保SKU（库存单位）不同。这样，卖家就可以同时使用自发货和FBA两种发货模式。

此外，卖家还可以通过跟卖自己的产品链接，同时使用FBA和自发货。具体操作方法是用FBM（Fulfillment by Merchant）去跟卖自己FBA的链接，从而实现同时FBA和FBM发货。

这种灵活性允许卖家根据市场需求和自身情况，灵活调整发货策略，从而更好地满足客户需求并提高销售效率。