根据搜索结果，关于“一边读诗一边品茶”的名诗句可归纳如下：

白居易《山泉煎茶有怀》

“夜读一卷书，起尝一瓯茗。”

通过“夜读”与“起尝”的对比，直接体现了读诗与品茶的结合。

黄庭坚《两碗茶》

“食罢一觉睡，起来两碗茶。”

以茶代酒，暗示在闲适时刻读书品茶的惬意。

卢仝《七碗茶歌》

“三碗搜枯肠，唯有文字五千卷。”

通过品茶的层次变化，隐喻读书时的思绪起伏与灵感迸发。

苏轼《雪后煎茶》

“雪乳已翻煎处脚，松风忽作泻时声。”

以雪景与茶香营造静谧氛围，适合读书时的心境。

纳兰性德《浣溪沙·谁念西风独自凉》

“被酒莫惊春睡重，赌书消得泼茶香。”

通过“赌书”与“泼茶”的对比，展现了读书与品茶的闲适生活。

总结：

上述诗句均通过茶与诗的意象结合，表达了文人雅士在闲适时光中读书品茶的意境。其中白居易、黄庭坚等人的作品因直接关联读书与品茶行为，更具代表性。