根据搜索结果，与“翻来覆去”结构或含义相似的四字词语可分为以下几类：

一、结构相似（ABAC式）

翻天覆地：

形容变化巨大或闹得很凶

翻手为云，覆手为雨：

比喻反复无常或能力极大

翻江倒海：

形容声势浩大或斗争激烈

翻云覆雨：

比喻反复无常或手段高明

二、含义相似（反复、动作类）

颠来倒去：

形容反复翻转或思绪混乱

辗转反侧：

形容睡不着觉或心事重重

东奔西走：

形容到处奔波

前俯后仰：

形容大笑或困倦得直不起腰

三、其他常见同类词语

眉来眼去：形容传情或勾搭

呼来喝去：随意驱使他人

说长道短：闲聊或议论

左顾右盼：环顾四周或犹豫不决

以上分类综合了结构相似性和含义关联性，可根据具体语境选择使用。